已知集合A={x|x^2-2x-3=0},B={x|ax-1=0（a不等于0）},若B含于A,则求实数a的值？

如题所述

推荐答案 2020-02-01

解：关于集合A：x^2 - 2x - 3 = 0，因式分解(x + 1)(x - 3) = 0，所以有x + 1 = 0或者x - 3 = 0，那么x = -1或者3，因此集合A = {-1，3}，而集合B包含于集合A，分类讨论可得：
1）集合B是空集，那么有a = 0 ；
2）集合B不是空集，那么a ≠ 0，而且x = 1/a，此时集合B = {1/a}，
令1/a = -1，可得a = -1；
令1/a = 3，可得a = 1/3；
综上所述，实数a = 0或者-1或者1/3 。

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