请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）分三种情况。
① 商场只购进甲乙两种型号。设购进甲种型号电视机X台，则购进乙种型号的电视机（50—X）台，根据题意列方程：1500X+2100（50—X）=90000，解得：X=25，因此购进甲乙两种型号的电视机各25台。
② 商场只购进甲丙两种型号。设购进甲种型号电视机X台，则购进丙种型号的电视机（50—X）台，根据题意列方程：1500X+2500（50—X）=90000，解得：X=35，因此购进甲种型号的电视机35台，丙种型号的电视机15台。
③ 商场只购进乙丙两种型号。设购进乙种型号电视机X台，则购进丙种型号的电视机（50—X）台，根据题意列方程：2100X+2500（50—X）=90000，解得：X=87.5，不符号题意，舍去。
（2）设购进甲种型号的电视机X台，购进乙种型号的电视机Y台，则购进丙种型号的电视机为（50—X—Y）台，根据题意得：1500X+2100Y+2500（50—X—Y）=90000，
整理得：5X+2Y=175，根据整除性可得Y是5的倍数；由X+Y＜50，结合5X+2Y=175可得：Y＜25，因此Y=5，10，15，20，有四种进货方案如下：

方案 甲的数量（台） 乙的数量（台） 丙的数量（台）
方案一 33 5 12
方案二 31 10 9
方案三 29 15 6
方案四 27 20 3

Answer 2

解:
(1)假设买甲型号X台,则乙型号为(50-X)台,同理,我们可以得出甲和丙、乙和丙的方程：
1500x+(50-x)*2100=90000,
1500x-2100x+105000=90000
x=25,甲为25台，乙为50-25=25台

甲、丙搭配：
1500x+(50-x)*2500=90000,
1500x-2500x+125000=90000
x=35,甲为35台，丙为50-35=15台

乙、丙搭配：
2100x+(50-x)*2500=90000,
2100x-2500x+125000=90000
x=87.5,已经大于50台，且带小数，不行
取整，求2100，2500的共因数，得21*2500=52500，
乙品种：52500/2100=25台，丙品种（90000-52500）/2500=19台

（2）三种搭配，要求整数，且为保证商场经营效果，三种电视进货数量不能相差太大，数量要求接近，所以金额上做平均等分最好，但是乙品种金额为2100，比较难凑整，优先考虑甲乙搭配；
先求甲1500、乙2100的公因数，15*2100=31500
乙品种：31500/2100=15台，
考虑金额平均分配，甲、乙分配60000元，则甲品种：（60000-31500）/1500=19台
丙品种：（90000-60000）/2500=12台，
所有商场采购的最佳方案是：甲19台，乙15台，丙12台。

Answer 3