解答：
（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A，
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时，C=A,则B=2A,则三角形是等腰直角三角形，不满足，舍
∴ c=5追问
（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A，
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时，C=A,则B=2A,则三角形是等腰直角三角形，不满足，舍
∴ c=5追问
谢谢啊
不过符号我不太懂
追答哪个符号啊,可能是a^2上面的平方吧,因为平方在手机上是显示不出来的
追问a#
追答可能就是平方吧.因为你是用的手机显示的吧.我的电脑显示都是正常的.
追问
利用余弦定理
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c
∴ c平方-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-10-12
解：
（1）由正弦定理，有：
a/sinA=b/sinB
由B=2A，得：
sinB=sin2A=2sinAcosA
两式联立，有：
cosA=b/2a=2√6/6=√6/3
（2）由余弦定理，有：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
我没有草稿纸，接下来就是把a，b和cosA的值代入这个方程就可以求出c了。追问
（1）由正弦定理，有：
a/sinA=b/sinB
由B=2A，得：
sinB=sin2A=2sinAcosA
两式联立，有：
cosA=b/2a=2√6/6=√6/3
（2）由余弦定理，有：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
我没有草稿纸，接下来就是把a，b和cosA的值代入这个方程就可以求出c了。追问
嗯
谢谢啊
第2个回答 2013-10-12
(1)三角形面积s=1/2*a*c*sinB=1/2*b*c*sinA,则3sin2A=2√6sinA,又B=2A，sin2A=2sinAcosA
可得cosA=√6/3
(2)余弦定理: c*c+b*b-2bccosa=a*a则可得c=3或者c=5
可得cosA=√6/3
(2)余弦定理: c*c+b*b-2bccosa=a*a则可得c=3或者c=5
第3个回答 2013-10-12
提示：用正弦定理a/sinA=b/sinB，B=2A求出A
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