基本不等式与最大(小)值的具体内容？

Question

大概讲下！！！！

Answer 1

基本不等式2005-10-04 10:58:15
（5）对基本不等式的文字叙述，编写的目的是强化学生的文字表达能力.在数学中有三种语言，即文字语言、符号语言、图形语言.在日常的教学中，应当注意对学生进行上述三种不同语言的表述训练.另外，由于学生已经学过了数列，把基本不等式与数列联系起来，目的是要强调一种联系综合的观点.
（6）综合本小节几个不等式，可得到一个不等式链：
当a、b均为正数时，，除借助基本不等式与几何图形证明外，还可借助函数的单调性给予证明，如构造函数f(x)= ，可证明f(x)在R上为单增函数，则由f(1)≥f(0)≥f(－1/2)≥f(－1)，即得，对基础较好的学生，可予以介绍.
阅读材料：
对本小节的阅读材料的编写目的，主要是考虑学生对几何平均数这个概念是第一次碰上，给出实际背景和直观形象的解释，有助于学生理解这个概念.
　　3.2 基本不等式与最大（小）值

【教学目标】

1、本小节的内容是利用基本不等式求最大（小）值；本小节的教学要求是能利用基本不等式求最大（小）值.
2、本小节的教学重点是命题的具体运用.难点是变形.关键是理解掌握本小节说明中的三点注意.

【设计思路与教学建议】

（1）本小节一开头给出了一个具体的铁丝弯成矩形的例子，编写的目的是使学生先有一个感性认识，为引出后面的命题作一些铺垫，对命题并未给出严格的证明，只要求学生能够从开头的具体例子中抽象概括就行.
（2）本小节这个命题可以看作是基本不等式的一个直接推论，在求些些简单的最大（小）值问题时，很有应用价值.本小节的例2、例3、例4、例5就是直接应用命题求最大（小）值的问题.其中的例2、例3是两个纯代数问题，例4、例5不是单纯的求最大（小）问题，有一定的综合性.在教学中应注意引导学生进行详细地分析，并对说明进行必要的强调.为了便于学生记忆，对说明可用“一正二定三相等”来概括，所谓“一正”，就是要求两个数x,y为正实数；“二定”就是和x+y，或积xy必须是定值；“三相等”就是看等号能否成立.应用命题求最大（小）值时，上述三个条件缺一不可.以往的教学实践表明，学生最容易在这类问题的求解出现失误，在本小节的教学中要引起足够的重视.
例4、例5是两道实际应用题，在教学中应让学生对以下几点引起注意：
①正确理解题意，设变量，设变量时，一般可把欲求最大（小）值的变量视为函数；
②建立有关函数关系，把实际问题转换为求函数的最大（小）值问题；
③在允许的范围内，求出最大（小）值；
④根据问题实际写出答案.