2019.05.18& 2015.10.06 正解!
注意看题,一对夫妇生了两个小孩,是指已经有两个小孩了,从出生起他们的性别就是已知的。但是对于
观察者(我们)而言,两个小孩的性别都是未知的。通俗点说,你可以想象你是这对夫妇的一个远房亲戚,这对夫妇某天打电话跟你说他们已经生下了两个小孩,但是这时候你是不知道这两个小孩的性别,在不考虑双胞胎、
龙凤胎的情况下(即排除同时出生这样的特殊情况),两个小孩的性别可能是①女+女、②男+男、③男+女、④女+男,再想象一下你从另外一个亲戚口中得知:这两个小孩中有一个是女孩另外一个ta也不清楚。这样就有了条件约束(属于
条件概率的问题)我们就可以排除情况②,剩下①、③、④其中满足另外一个是男孩的是情况③和④,所以概率就是C(3,2)=2/3
从生物学的角度上讲,生男生女的概率确实是1/2,但是这里注重的是出生的过程,更确切地说就是带X染色体的精子和带
Y染色体的精子与
卵细胞结合的概率相同且都是1/2。考察点在于前一胎的性别不会影响后面生育的性别,即每次生育都是一次
独立事件不会受前面n次生育的影响,题目应该是这样问的:一对夫妇生了两个孩子,已知第一胎是女孩,问第二胎为男孩的概率?这时答案才是1/2