不可以，政府机关不属于一般纳税人，属于机关事业单位。
增值税专用发票只能由增值税一般纳税人领购使用，小规模纳税人需要使用的，只能经税务机关批准后由当地的税务机关代开；普通发票则可以由从事经营活动并办理了税务登记的各种纳税人领购使用，未办理税务登记的纳税人也可以向税务机关申请领购使用普通发票。
增值税专用发票除了具备购买单位、销售单位、商品或者服务的名称、商品或者劳务的数量和计量单位、单价和价款、开票单位、收款人、开票日期等普通发票所具备的内容外，还包括纳税人税务登记号、不含增值税金额、适用税率、应纳增值税额等内容。
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增值税专用发票开具要求规定：
1、最高开票限额由一般纳税人申请，税务机关依法审批。最高开票限额为十万元及以下的，由区县级税务机关审批；最高开票限额为一百万元的，由地市级税务机关审批；最高开票限额为一千万元及以上的，由省级税务机关审批。防伪税控系统的具体发行工作由区县级税务机关负责。
2、税务机关审批最高开票限额应进行实地核查。批准使用最高开票限额为十万元及以下的，由区县级税务机关派人实地核查；批准使用最高开票限额为一百万元的，由地市级税务机关派人实地核查；批准使用最高开票限额为一千万元及以上的，由地市级税务机关派人实地核查后将核查资料报省级税务机关审核。
3、一般纳税人销售货物或者提供应税劳务，应向购买方开具专用发票。商业企业一般纳税人零售的烟、酒、食品、服装、鞋帽（不包括劳保专用部分）、化妆品等消费品不得开具专用发票。
参考资料来源：百度百科-增值税专用发票
可以向政府单位开具增值税专用发票。由于非一般纳税人收到专用发票不认证，在国家税务总局的增值税稽核系统中提示为”缺联发票“；
有存根联信息（一般纳税人开 票方通过抄报税的方式将存根联信息上传至国家税务总局）没有抵扣联信息（因为政府单位不认证），在次年的6月底前，国家税务总局下发”缺联发 票“信息，由购买方税务机关查明不抵扣原因。
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实行增值税专用发票是增值税改革中很关键的一步，它与普通发票不同，不仅具有商事凭证的作用，由于实行凭发票注明税款扣税，购货方要向销货方支付增值税。
它具有完税凭证的作用。更重要的是，增值税专用发票将一个产品的最初生产到最终的消费之间各环节联系起来，保持了税赋的完整，体现了增值税的作用。
对于增值税专用发票通常有两种称呼，以“十万元”为例，分为：“十万元版”和“限十万元版”。其中，“十万元版”不含税价款可超过人民币十万元，而“限十万元版”不含税价款不得超过人民币十万元。在日常工作中，要注意区分。
参考资料来源：百度百科-增值税专用发票
可以开增值税专用发票给政府单位。
一般不给政府单位开具增值税专用发票，因为政府单位不能抵扣进项税额，也无法对发票进行认证，会在税局系统中形成滞留票，税局会进行调查核查。
对于增值税专用发票通常有两种称呼，以“十万元”为例，分为：“十万元版”和“限十万元版”。其中，“十万元版”不含税价款可超过人民币十万元，而“限十万元版”不含税价款不得超过人民币十万元。在日常工作中，要注意区分。
开票时，发票的抬头要与企业名称的全称一致，2017年7月1日以后，增值税发票必须要有税号，不符合规定的发票，不得作为税收凭证。
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作用
（1）增值税专用发票是商事凭证，由于实行凭发票购进税款扣税，购货方要向销货方支付增值税，因此也是完税凭证，起到销货方纳税义务和购货方进项税额的合法证明的作用。
（2） —种货物从最初生产到最终消费之间的各个环节可以用增值税专发票连接起来，依据专用发票上注明的税额，每个环节征税，每个环节扣税，让税款从上一个经营环节传递到下一个经营环节，一直到把商品或劳务供应给最终消费者，这样，各环节开具的增值税专用发票上注明的应纳税额之和，就是该商品或劳务的整体税负。因此，体现了增值税普遍征收和公平税负的特征。
参考资料来源：百度百科-增值税专用发票
可以给政府机关开增值税专用发 票，但建议给政府机关只开具增值税普通发 票，因为给政府机关开增值税专用发 票，会产生发 票滞留。
滞留发 票：政府机关取得增值税专用发 票不认证、抵扣，在国家税务总局的增值税稽核系统中提示为”滞留发 票“：有存根联信息（一般纳税人开 票方通过抄报税的方式将存根联信息上传至国家税务总局）没有相关的抵扣联信息（因为政府机关取得专用发 票不认证）与存根联比对，存根联信息一直滞留在稽核系统中，无法核销（全国每天开具的增值税专用发 票成千上万份，通过抵扣联去找存根联比对，比对正常后，这个号码的发 票就在增值税稽核系统中进行核销，尽量减少系统数据库的无法核销的数据），在次年的6月底前，国家税务总局下发”滞留发 票“信息，由购买方税务机关查明不 抵扣原因。
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