我国第一艘飞向太空的飞船叫做什么：神舟一号飞船。
神舟一号飞船是中华人民共和国载人航天计划中发射的第一艘无人实验飞船，飞船于1999年11月20日凌晨6点在酒泉航天发射场发射升空，承担发射任务的是在长征-2F捆绑式火箭的基础上改进研制的长征2号F载人航天火箭。在发射点火十分钟后，船箭分离，并准确进入预定轨道。 飞船入轨后，地面的各测控中心和分布在太平洋、印度洋上的测量船对飞船进行了跟踪测控，同地，还对飞船内的生命保障系统、姿态控制系统等进行了测试。
北京时间1999年11月21日凌晨3时，地面指挥中心向飞船发出返回指令，神舟一号飞船于北京时间。1999年11月21日凌晨3点41分顺利降落在内蒙古中部地区的着陆场。飞船在太空中共飞行了21个小时。