弧长公式怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

公式具体如下：
弧长s=∫√[1+y(x)]dx (x的积分下限a,上限b)
下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。
弧长：意思为曲线的长度。

扩展资料

　　1.平面曲线由直角坐标方程y=f(x)给出,曲线弧的端点A、B对应于自变量x的值分别为a、b(a<b)，则平面曲线的.弧长公式为

　　l=∫（a下b上）√1+[f’(x)]  .dx. (√根号下的 .）

　　2.平面曲线由参数坐标方程x=φ(t)，y=ψ(t)给出,曲线弧的端点A、B对应于参数t的值分别为α、β(α<β)，则平面曲线的弧长公式为

　　l=∫（α下β上）√[φ‘(t)]+[ψ’(t)]  .dt.

　　3.平面曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,曲线弧的端点A、B对应于极角θ的值分别为α、β(α<β)，则平面曲线的弧长公式为

　　l=∫（α下β上）√[r(θ)]+[r’(θ)] .dθ.