三个三个数余1个,五个五个地数余2个,七个七第数余三个

Question

如题所述

Answer 1

三个三个数余1个,五个五个地数余2个,七个七第数余三个如下：

从“7个7个数余3个”开始算起，符合要求的数字可能有1×7+3=10，

2×7+3=17,3×7+3=24，依此类推，分别还有31,38,45,52……

从“五个五个数余2个”开始算起，符合要求的数字可能有1×5+2=7，

2×5+2=12,3×5+2=17，依此类推，分别还有22,27,32,37,42,47，52……

从上面两组数中，我们发现同时符合要求的有17,52……而这些数中，符合“三个三个数余1个”的最小的数是52.

三个三个数剩一个五个五个书数剩两个。

3和5，第一数字是7，然后加15n,除以7余3。

当n=3时第一次成立，最小是52，其余加105m,m∈自然数。

例如：

将这个数减2，则正好是3和5的倍数,此时除以7余数为5-2=3。

我们找3和5的公倍数中除以余3的数。

3和5的最小公倍数为15,15÷7余1,那么15的3倍除以7一定余3。

因此符合要求的数是45，再加上2还原为47。

因此这个数最小是47。