数列在新教材哪本书

Question

如题所述

Answer 1

数列在新教材A版选择性必修第二册第四章。

一、数列含义

数列，是以正整数集为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

二、数列的分类

1、项数有限的数列为“有穷数列”；项数无限的数列为“无穷数列”。

2、正项数列：数列的各项都是正数的为正项数列。

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列（1，2，3，4，5，6，7）；

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列（8，7，6，5，4，3，2，1）；

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（三角函数）；

常数数列：各项相等的数列叫做常数。

三个常用的数列介绍

一、等差数列

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。

二、等比数列

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

三、等和数列

“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

对一个数列，如果其任意的连续k（k≥2）项的和都相等，就把此数列叫做等和数列，它的性质是：必定是循环数列。