条件概率是什么？

Question

如题所述

Answer 1

① P(B|A)是条件概率，指在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率。其计算方法为：P(B|A) = P(AB) / P(A)，其中P(AB)表示A和B同时发生的概率，P(A)表示A事件发生的概率。
② 在实际运用中，条件概率可以用于推理和决策。例如在医学诊断中，可以通过已知病人的某些症状，计算得出患某种疾病的概率，从而作出诊断意见。
③ 例如，某班学生有60人，其中30人喜欢数学，20人喜欢语文，10人既喜欢数学又喜欢语文。问从中随机选一个学生，他或她喜欢数学的概率是多少？
解：设事件A为喜欢数学，事件B为喜欢语文，则P(A) = 30/60 = 1/2，P(B) = 20/60 = 1/3，P(AB) = 10/60 = 1/6。根据条件概率公式：P(A|B) = P(AB) / P(B) = (1/6) / (1/3) = 1/2。因此，随机选一个学生，他或她喜欢数学的概率是1/2。