如何证明三角形两条中线的中点的连线平行于第三边

如题所述

先由边角边证明三角形相似,然后由相似又得出其他角是相等的,,从而得出平行追问

可以举例吗

追答

这个题目脑海中应该有个图形的对吧,如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
求证DE平行且等于1/2BC
法一:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
∵CF‖AD
∴∠A=ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=DF/2、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF‖BC且DF=BC
∴DE=BC/2

追问

我这不是中位线

追答

,,,好吧,那你说的我没看明白

追问

你就读读题吧!求你了

画图好理解

追答

这个太复杂,,我也是起床画了半天,觉得太复杂了,我就放弃了,不好意思啊,明天还要上班,不然今晚我会帮你算出来

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第1个回答  2015-10-29
平行于第三边,而且有一点是一边的中点则一定是中位线
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