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给出一个集合上的关系,使它既是偏序关系又是等价关系.
如题所述
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推荐答案 2023-12-02
【答案】:设有集合A={1,2,3),在A上构作一关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}.
①此R满足自反性、反对称性、传递性,故它是一个偏序关系;
②此R满足自反性、对称性、传递性,故它是一个等价关系.
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给出集合的等价关系
和
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并讨论一二小问?
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第1问,根据奇偶分类,能被2整除即偶数归为一个
等价
类,不能被2整除,即奇数都归为一个等价类 {{1},{2,4,6,8,12,18,72}}是一个划分,是商集 第2问,整除关系是一种偏序关系,哈斯图如下
...关系是唯一的
一个既是等价关系又是偏序关系的关系
答:
如果关系R既是
等价关系
又是
偏序关系
,那么R具有对称性,又具有反对称性。根据对称性有aRb,就有bRa,但由反对称性,就有a=b,这表明R就是=;反之,=当然是等价关系,也是偏序关系。因此命题成立。
离散数学(
等价关系
)
答:
设 R 是非空
集合
A
上的关系,
如果 R 是自反的、对称的、传递的,则称 R 为 A 上的
等 价关系
(equivalent relation).设 n 为正整数,定义整数集合 Z 上的以 n 为模的同余关系 R = {< x, y > |n|(x − y)}, 证 明 R 是
一个等价关系
设 R 是非空集合 A 上的等价关...
集合
a={a,b,c}
上的
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和全关系
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的等价关系
:是恒等关系∪{,,,},即{,,,}。恒等关系必然是自反关系而自反
关系,
不一定是恒等关系,从集合的包含角度来看,恒等关系包含于自反关系且在指定
集合上
,恒等关系是最小的自反关系。
离散数学第五版:第四章知识点概要
答:
第五节为
等价关系
和
偏序关系
:顾名思义,主要就介绍了等价关系和偏序关系,其中定义了等价类、商集、划分、
偏序集
、全序集、哈斯图、元、界等。等价关系指在非空
集合
A上同时满足自反、对称和传递性
的关系,
可以记作x~y。等价类指等价关系中具有完整传递
关系的一个
类,指的是y,记作[x]。A在R下...
简单的离散数学问题
答:
即<
1,
1>,<2,2>都属于
偏序集,
<1,2>,<2,1>不能同时属于偏序集 所以一共有2^2-1=3
个偏序关系
因为S上有序对有4个,所以二元关系有2^4=16个 2 4个元素
集合的
满射,即是4个元素集合的双射个数 显然双射有4!=24个 3 x中有3个元素,设等价关系为R
等价关系是
自反,对称,传递 ...
离散数学基础笔记-
集合
与
关系
答:
等价关系是
自反、对称且传递的三重奏,它们在划分
集合上
起着基础作用,等价类[x]就像A上的精致划分,每个x都有其专属的归属。
偏序关系
则进一步探讨了自反性、反对称性和传递性的微妙平衡,用符号 来标记。函数,作为离散数学的瑰宝,是输入x与唯一输出y的映射,如y=f(x),在离散的领域里
,它是
个...
偏序关系
怎么定义?
答:
设R是
集合
A
上的一个
二元关系,若R满足:Ⅰ 自反性:对任意x∈A,有xRx;Ⅱ 反对称性(即反对称关系):对任意x,y∈A,若xRy,且yRx,则x=y;Ⅲ 传递性:对任意x, y,z∈A,若xRy,且yRz,则xRz。则称R为A
上的偏序关系,
通常记作≼。注意这里的≼不必是指一般意义上的“...
2021年同等学力申硕计算机综合试题解析--数学基础
答:
给定
集合
A={1, 2, 3, 4, 5, 6} 1)写出一个A
上的既是等价关系又是偏序关系
的例子 2)证明1)中例子的正确性 解析:此题考的是等价关系与偏序关系的条件。等价关系:自反,对称,传递;偏序关系:自反,反对称,传递。(1)A
的关系
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