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已知直径两端坐标求圆的方程的方法
如题所述
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第1个回答 2022-06-18
思路:圆上任一点与直径组成一个
直角三角形
,直角三角形的边长关系得:
(x-x1)^2+(x-x2)^2+(y-y1)^2+(y-y2)^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
该方程被称为圆的直径式方程
相似回答
已知的圆直径
端点
坐标
,
怎么
直接设
圆的方程
答:
所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4
解析如下:令圆心坐标为(a,b),半径为r,则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2 令直径两端点坐标(A,B)和(C,D),则:直径=√[(A-C)2+(B-D)2]半径r=直径/2 由:(A-a)2+(B...
知道
了
圆的直径
所在直线和圆上的两点
怎么求圆的方程
答:
设c1与c2的交点为a、b,则两个
圆的方程的
差就是直线ab的方程,求出圆心c1到ab的距离为d1,设所
求圆
c的半径为r,圆c1的半径为r1,则r^2=r1^2-d1^2,用两点式求出两圆心的直线方程c旦碃测度爻道诧权超护1c2,再由c1c2与ab两方程联立求解得圆c的圆心
坐标
(a,b),所以圆c的方程为(x-a)...
以A,B为一条
直径的两端
点的
圆的方程
为...为什么?求推导
答:
假如点A的坐标是(a,b)点B的坐标是(c,d)
那么圆心的坐标就是[(c+a)/2,(d+b)/2]直径就是根号下(b-d)^2+(c-a)^2
圆的方程就是[x-(c+a)/2]^2+[y-(d+b)/2]^2=[(b-d)^2+(c-a)^2]/4
已知圆直径的两端
点,怎样
求圆方程
答:
设两个端点为(x1,y1)(x2,y2)那半径为1/2√(y2-y1)^2-(x2-x1)^2 圆心即线段的中点为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
圆的方程
有(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 代入得(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2))^2=((y2-y1)^2-(x2-x1)^2)/4 ...
已知
过圆心(2,3)的一条
直径的两端
点落在
坐标
轴上,求此
圆方程
答:
解:由
直径的
两端
点落在
坐标
轴 上,及直径所对的 圆周角 是 直角 ,知:该圆一定经过原点(0,0)又因 圆心 (2,3)所以圆 半径 r=√(2^2+3^2)=√13 所以此
圆方程
为:(x-2)^2 + (y-3)^2 =13
知道圆的直径两端坐标
,能不能写出
圆的方程
答:
能,设端点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则. 为(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
...3)且圆的一条
直径
的
两端
点分别在x轴和y轴上
求圆的方程
答:
设
直径两端
点分别为:(x,0) (0,y)那么:x+0=2*2=4 y+0=2*3=6 所以
圆的
直径为:根号(4^2+6^2)=2根号13 所以
方程
为:(x-2)^2+(y-3)^2=13
圆X的
直径的
两个端点
坐标
4.9 6.3
求圆
X
的方程
?
答:
圆的方程
: (x-5)^2+(y-6)^2=40 自己化简.,4,中点
坐标
是(4+6)/2,(9+3)/2 O:(5,6)中点到任意2端点的距离为R,(X-5)2+(Y-6)2=R2 ←平方 ↑平方 ↑平方,2,(4,9)(6,3)(6-4)^2+(3-9)^2=40 (2R)^2=40 中点O:(5,6)(X-5)^2+(Y-6...
已知圆的
一条
直径
的两个端点
坐标
是(2,0),(2,-2),求此
圆的方程
答:
设圆心
坐标
为(x,y)x=(2+2)/2=2,y=(0-2)/2=-1
圆直径
d=√[(2-2)^2+(0+2)^2]=2 所以
圆方程
为(x-2)^2+(y+1)^2=1
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