（2014?河南模拟）如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°．点E在BD上，且DE=

（2014?河南模拟）如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°．点E在BD上，且DE=13DB．（Ⅰ）求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值．

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高三数学下册期中试卷答：如图，四面体ABCD中，平面ABC平面BCD, AC=AB,CB=CD,DCB=120.点E在BD上，且DE=13DB=2.(Ⅰ)求证：AB (Ⅱ)若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.20.(本小题满分12分)已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且ABF是正三角形.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)直线与以AB为直径的...

高二年级下册数学月考试卷答：16.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。 (1)求证:BC1//平面CA1D; (2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。 17.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB//DC,ΔPAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4。 (1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积。

如图,四面体ABCD的各个面都是直角三角形,已知AB⊥BC,BC⊥CD,AB=a,BC...答：平面BCD，所以平面ABC⊥平面BCD，因为AB⊥BC，平面ABC∩平面BCD=BC，所以AB⊥平面BCD，所以AB⊥BD．（2）当AC⊥CD时，则AB⊥BD，因为AB=a，BC=b，CD=c，所以BD=b2+c2，AC=a2+b2，所以四面体ABCD的表面积S=12ab+12bc+12ab2+c2+12ca2+b2．当AC与CD不垂直时，则AD⊥CD，否则由（1）知AB...

如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E...答：∵E、F分别是AC和AD中点，DC⊥BC，∴EF⊥BC EF⊥AB ∴EF⊥平面ABC （2）∵CD⊥BC CD⊥AB ∴CD⊥平面ABC ∴平面BCD⊥平面ABC，交线是BC ∵平面BEF⊥平面ABC，交线是BE，∴两平面的交角是∠EBC 由已知设BC=CD=1，则BD=根号2 AB=三分之根号6 AC=三分之根号15，BE=六分之根...

在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求证,平面ABD⊥平面...答：∵平面ABC⊥平面BCD,∵CD∈平面BCD,∴CD⊥平面ABC,(两平面垂直,若一平面上直线垂直交线,则该直线必垂直另一平面),∵AB∈平面ABC,∴AB⊥CD,∵AB⊥AC,(已知),AC∩CD=C,∴AB⊥平面ACD,∵AB∈平面ABD,∴平面ABD⊥平面ACD. (若一直线垂直于一平面M,则通过该直线的平面N必垂直于平面M).

四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD...答：证明：连结AE,DE 因为AB=AC,BD=CD,点E是棱BC的中点所以AE⊥BC,DE⊥BC 又AE和DE是平面ADE内的两条相交直线则由线面垂直的判定定理可得：BC⊥平面ADE 因为AD在平面ADE内所以AD⊥BC

已知四面体ABCD,∠ADB=∠CDB=120°,且平面ABD⊥平面BCD.(Ⅰ)若AD=CD...答：平面BDM，∴AC⊥BD．（4分）（Ⅱ）解：过点A作AH⊥BD交BD延长线于H，过H作HG⊥CD于G，连结GA，∵平面ABD⊥平面BCD，∴AH⊥平面BCD，∴AH⊥CD根据三垂线定理知，∠AGH为二面角A-CD-H的平面角，由已知可知∠ADH=60°，设AD=2a，则AH＝3a，HD＝a，在Rt△HDG中，∵∠HDG=60°，∴HG=32a...

四面体abcd中,ab⊥bcd,dc⊥cb,be⊥ae答：（1）过A做AF垂直CB于F点因为在四面体ABCD中,AB⊥AC,∠ABC=30度；所以由AC=2得BC=4,AB=2倍根号3 （注：解直角三角形）因为平面ABC⊥平面BCD,所以AF⊥平面BCD,即点A到平面BCD的距离AF=根号3 （2）

在四边形ABCD中,角ABC=角BCD=120度,CD=3AB=3BC=3根号3,AD的长度为多少...答：连接AC ∠ABC=120，AB=BC=√3，所以∠BAC=∠BCA=30，所以ABC可以分割成下面两个三角形类似这样所以AC=3 因为∠BCD=120,∠BCA=30,所以∠ACD=90,AC=3,CD=3√3 用勾股定理得AD=6

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