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    • 正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有______个（用数字作答）

    正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有______个（用数字作答）．

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    推荐答案   2015-01-03
    按题意可分三类．
    第一类：从正方形的四顶点中选三个点为顶点作三角形，则全为等腰三角形，共有C43=4种．
    共有C43=4种，
    第二类：从正方形的四边中点中选三个点为顶点作三角形，有4种．
    第三类：从正方形的四边中点中选两个点，四顶点中选一个点作三角形，则每两个中点只能和她们所在边交点，或另两条边交点构成等腰三角形，共有2C42=12种
    最后，三类方法数相加．得，4+4+12=20种
    故答案为20
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