5在如图所示电路中,已知 Us=3v ,Is=5A, R1=R2=2, R3=6, R4=3 R5？

Question

如题所述

Answer 1

解：1、电压源单独作用时，电流源开路。下图：

I'4=Us/[R4+（R2+R3）∥R5]+3/[3+（2+6）∥6]=7/15（A）。

R5两端电压：U=I'4×[R5∥（R2+R3）]=（7/15）×24/7=8/5（V）。

I'5=U/R5=（8/5）/6=4/15（A）。

I'2=U/（R2+R3）=（8/5）/（2+6）=1/5（A）。

I'3=-1/5（A）。

2、5A电流源单独作用时，3V电压源短路。

R2两端电压：U=Is×[R2∥（R3+R4∥R5）]=5×[2∥（6+3∥6）]=5×（2∥8）=9（V）。

I"2=U/R2=9/2=4.5（A）。

I"3=U/（R3+R4∥R5）=9/（6+3∥6）=9/8（A）。

R4（R5）的端电压为：U45=I"3×（R4∥R5）=（9/8）×（3∥6）=9/4（V）。

I"5=U45/R5=（9/4）/6=3/8（A）。

I"4=-U45/R4=-（9/4）/3=-3/4（A）。

3、叠加定理：I2=I'2+I"2=1/5+4.5=4.7（A）。

I3=I'3+I"3=-1/5+9/8=0.925（A）。

I4=I'4+I"4=7/15-3/4=-17/60（A）。

I5=I'5+I"5=4/15+3/8=77/120（A）。

第一条支路中，电阻R1与电流源Is串联，所以支路电流就是电流源电流：I1=Is1=5A。