问:一个曲面某点切平面的法向量方向余弦公式的问题?

看到<多元函数微分>这部分,的曲面切平面部分,书上给出法向量的方向余弦公式是cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么cosa和cosb的前面是加了"-"的呢?

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第1个回答 2014-01-01

斑竹说的意思是举个例子（1，1，2）与（-1，-1，-2）方向是不会改变的，我不太会表述。楼主做线代再方程解的时候应该有体会的

第2个回答 2014-01-01

由F=f(x,y)-z得到法线向量n=(fx,fy,-1)这个是法线向量的方向余弦不就应该是cosa=(fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(-1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]嘛?本回答被网友采纳

第3个回答 2014-01-01

是这样的：原本n=(fx,fy,-1) 这样的话-1表示n与z抽是呈钝角的。但是我们规定，为了方便起见，最好将n与z抽夹角变成锐角，所以。。。。。成了现在的(-fx,-fy,1)。。。。不知道这样解释懂否？[]

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