求切平面的法向量,并求出切面的方程?答:解:令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0,且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切平面的法向量为n=(2x0,2y0,...
怎样求曲平面在点处的切平面方程?答:设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...