你好,这道题一方面考察的是已知圆上的点,求圆心坐标,另一个求点到直线的距离,因此会用到两个公式
圆的公式: (x-a)2+(y-b)2=r2
圆心坐标为(a, b),因为圆与坐标轴相切,因此a=b=r
将圆上坐标(2,1)带入,(2-a)2+(1-a)2=a2
4-4a+a2+1-2a+a2=a2
a2-6a+5=0
a=1或a=5
所以圆心坐标为(1,1), 或者(5,5)
所以圆心到直线的距离为
d=(Ax+By+C)/根号(A2+B2)
d=(2*1+1*(-1)-3)/根号(2*2+(-1)*(-1))=-2/根号5
距离应为正数,所以圆心坐标不为(1,1)
当圆心坐标为(5,5)时,
d=(2*5+5*(-1)-3)/根号(2*2+(-1)*(-1))=2/根号5=2/5根号5
谢谢采纳~
追问因为圆与坐标轴相切,因此a=b=r 这个能想象出来 有理论证明 距离应为正数 是怎么
追答距离不是正数嘛?我可能记错了,应该d=后面公式的绝对值,这样就没有问题,圆心就是(1,1),(5,5)
追问再请问一下 这图的思路是怎么 q5次方等于 2q4次方是怎么来的 谢谢