不等式组怎么解？

Question

如题所述

Answer 1

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组，以下是解不等式组的方法：

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。

4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。

题中不等式的具体解题步骤：

解：由4-x²≤0，x²≥4
可得：x≤-2或x≥2
由2x²-7x-15<0
可得：(x-5)(2x+3)<0
-3/2<x<5
综上所述，得2≤x<5，不等式的解集为[2，5)。

扩展资料

关于x的不等式组：

不等式组的所有整数解的和是－7，则求m的取值范围。

求不等式组解答：

先移项：x+21>2*(3-x)，

然后解出x>-5。

又因为满足x>-5且x<m，所有整数解的和是-7。

所以以0为界限向正负两区平分可知(-3)+(-4)=-7，且一定要有-2，-1，0，则原不等式的解为-3，-4，-2，-1，0，1，2则得出x<3。

参考资料：百度百科—不等式组

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如图

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解：
4-x²≤0
x²≥4
x≤-2或x≥2
2x²-7x-15<0
(x-5)(2x+3)<0
-3/2<x<5
综上，得2≤x<5
不等式的解集为[2，5)

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