动态电路题

Question

动态电路题在线等。

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路，电容电压等于左端4Ω电阻两端电压。Uc（0-）=2×4=8（V）。

换路定理：Uc（0）=Uc（0-）=8V，在t=0+时，电容等效为8V的电压源。（下图左）

根据电源等效变换原则，2A电流源、两个4Ω电阻都可以从电路中去掉，不影响i的计算。i（0+）=（10-8）/2=1（A）。

t=∞时，电容再次相当于开路，等效电路如中图。电源等效变换，2A电流源并联4Ω电阻，等效为8V电压源串联4Ω电阻。设此时左端的4Ω电阻电流为I，方向向左；根据KCL得到右边4Ω电阻的电流为i-I，方向向下。

KVL：4I+8=4×（i-I），i-2I=2。

2i+4×（i-I）=10，3i-2I=5。解方程组：i=1.5，I=-0.25。

所以：Uc（∞）=4I+8=4×（-0.25）+8=7（V）。i（∞）=1.5（A）。

电压源短路、电流源开路（右图），得到：R=4∥4∥2=1（Ω），τ=RC=1×0.1=0.1（s）。

三要素法：Uc（t）=7+（8-7）e^（-t/τ）=7+e^（-10t） （V）。

i（t）=1.5+（1-1.5）e^（-t/τ）=1.5-0.5e^（-10t） （A）。