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    • 自然数平方的倒数求和的放缩

    自然数平方的倒数求和 在不用求和公式时如何放缩？
    即 如何证明他小于一个常数？
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    推荐答案   2009-11-26
    当n≥2时，
    1/1^2+1/^2+1/3^2+...+1/n^2
    <1/1+1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(n-1)n
    =1+1-1/2+1/2-1/3+...1/(n-1)-1/n
    =2-1/n<2,
    当n=1时上式也成立.
    所以自然数平方的倒数求和小于2.
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