将正方形一刀分成7块,如何操作？

Question

如题所述

Answer 1

将一个正方形切三刀,最多分成7块.

将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.

第一刀，分成2块：

第二刀，分成4块：

第三刀，分成7块：

第四刀，分成11块：

如下图所示：

方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.

Answer 2

有多种方法，比如：
可以将纸折叠，也可以设计一种不是直的刀，还可以将纸在空中运动，这样一刀挥过去能将一张纸切成若干份。