初中三点共线定理如下:
初中三点共线定理是指如果三个点A、B、C在同一条直线上，那么这三个点就共线。证明方法有多种，其中一种是利用向量，设三点为A、B、C，则可以得到λAB=AC（其中λ为非零实数）。另外，还可以利用几何中的公理，如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。此外，还可以通过两个角相邻且加在一起180°来判断三点共线。
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。
方法二：设三点为A、B、C.利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
方法四:用梅涅劳斯定理。
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法。
方法七：证明其夹角为180°。
方法八：设ABC，证明△ABC面积为0。
方法九：帕普斯定理。
方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。
方法十一：位似图形性质。
方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。
方法十三：张角定理。
拓展知识：
1、两个角，如果两角相邻且加在一起180°，就是三点共线。
2、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
3、在三角形中,AB+BC=AC,所以B点在AC上所以:ABC三点共线。
注意事项：
(1)学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题。
(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题。
(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。