可以考博士，但不可以硕博连读。
考博资格上没有区别，但是全日制学硕有直博和硕博连读的机会，而全日制专硕一般只能参加公开招考入学，不像学硕这样就免试取得博士资格的机会。
另外由于考博是招生导师说的算，一般导师更青睐学硕，实际考博前学硕联系导师取得导师的报考许可承诺相对容易些，专硕可能相对困难，当然只要关系足够强搞定导师，学硕专硕都是在一条起跑线上的。
扩展资料：
申请在职要求
（一）申请人必须已获得硕士学位，并在获得硕士学位后工作五年以上。
（二）申请人应在教学、科研、专门技术领域做出突出成绩，在申请学位的学科领域独立发表过高水平的学术论文，或出版过高水平的专著，其科研成果获得国家级或省部级以上奖励。
具备申请博士学位基本条件的同等学历人员，应当在学位授予单位规定的期限内，向学位授予单位提交以下材料：
1．硕士学位证书。
2．最后学历证明。
3．达到申请学校对博士生研究生要求的公开发表的有关学术论文，出版的专著，以及科研成果获奖的证明材料。
4．申请人所在单位向学位授予单位介绍申请人的简历、思想政治表现、工作成绩、科研成果、业务能力、理论基础、专业知识和外语程度等方面情况的材料。
5．两位教授或相当专业技术职务专家的推荐书，其中至少有一名博士生指导教师。
已经资格审查合格的申请人，按博士研究生培养方案规定的课程参加考试。自通过资格审查之日起，一年内完成全部课程考试，且成绩合格。未通过课程考试者，本次申请无效。
参考资料：