电路分析基础

Question

如题所述

Answer 1

　　1）解：设受控电流源两端电压为U，下正上负。

　　回路1：（4+2）I1-2I2-4I3=20，6I1-2I2-4I3=20；

　　回路2：（8+2）I2-2I1-8I3=U，10I2-2I1-8I3=U；

　　回路3：（6+8+4）I3-4I1-8I2=0，18I3-4I1-8I2=0。

　　补充方程：I2=10I0，I0=I3。

　　解方程组：I1=310/117，I0=-20/117。

　　2）解：根据KCL，5Ω电阻的电流为：Ix-1.5Ix=-0.5Ix，方向向右。

　　3Ω电阻和4Ω电阻串联，所以电流都为Ix。根据KVL，有：

　　-0.5Ix×5+（3+4）×Ix=6，解得：Ix=4/3（A）。

　　所以：Uoc=Uab=4Ix=4×4/3=16/3（V）。

　　再将电压源短路，并从a（+）、b（-）处外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。

　　4Ω电阻的电流为：I0+Ix，方向向下。5Ω电阻的电流为：1.5Ix-Ix=0.5Ix，方向向左。

　　所以：3Ix+4×（I0+Ix）=5×0.5Ix，化简得到：Ix=-4I0/4.5。

　　而：U0=4（I0+Ix）=4×（I0-4I0/4.5）=2I0/4.5。

　　所以：Req=U0/I0=2/4.5=4/9（Ω）。

　　3）解：电流源由直流分量和交流分量组成，可以分别计算两个分量各自使电路吸收功率，然后相加得到最终结果。

　　1、直流分量Is1=3mA作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，所以电阻总电阻为：R=1k+1k=2kΩ。因而吸收直流分量的功率为：P1=Is1²R=（3/1000）²Ã—2000=18（mW）。

　　2、交流分量：is2=8cos（1000t-45°）=8cos（-1000t+45°）=8sin[90°-（-1000t+45°）]=8sin（1000t+45°）。所以：Is2（相量）=8/√2∠45°=4√2∠45° mA。

　　ω=1000rad/s，XL=ωL=1000×1=1000Ω，Xc=1/（ωC）=1/（1000×1/1000000）=1000Ω。

　　所以电路总阻抗为：Z=1000+（1000+j1000）∥（1000-j1000）=2000（Ω）。

　　电路端电压相量为：U（相量）=Is2（相量）×Z=4√2∠45°×2000/1000=8√2∠45°（V）。

　　电压与电流的相位差φ=45°-45°=0°，所以cosφ=1。因而电路从交流分量吸收的功率为：

　　P2=UIcosφ=8√2×4√2=64（mW）。

　　3、电路吸收的平均功率为：P=P1+P2=18+64=82（mW）。

Answer 2

第三题我也不会做，太久了忘了怎么处理这个正弦电路给的i表达式中3了。。

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