离散数学，（容斥原理）：1到300中，求被3,5,7整除的个数。

如题所述

举报该问题

第1个回答 2020-05-06

总数300被3整除的数100个被5整除的数60个被7整除的数42个同时被3和5整除的数20个同时被5和7整除的数8个同时被3和7整除的数14个同时被3，5，7整除的数2个能被3，5，7整除的个数100+60+42-20-8-14+2=162

相似回答

求1到300的整数中能被3或5或7整除的数的个数答：A∩B表示为能同时被3、5整除的数，也就是15的倍数；A∩C表示为能同时被3、7整除的数，也就是21的倍数；B∩C表示为能同时被5、7整除的数，也就是35的倍数；A∩B∩C表示为能同时被3、5、7整除的数，也就是105的倍数；于是A∪B∪C表示能被3或5或7整除的数。你的问题中，1~300描述不清...

怎样求1--300中能被3 5 7整除的数答：1、能被3整除的最小正数为3，那么其他能被3整除的就是3的倍数，那最大的数就是3*100=300，所以所有能被3整除的数为：3*1=3，3*2=6，... 3*100=300 共100个数 2、能被5整除的最小正数5，其他的是5的倍数，那最大的数是5*60=300，所以能被5 整除的数为：5*1=5,5*2=...

...求从1到500的整数中,能被3,5,7中任意一个数整除的整数个数答：=14.29，也就是集合BC（表示集合B与C的交集）中有14个元素；从1到500的整数中能被3,5,7整除的集合含有500/（3*5*7）=4.76，也就是集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有4个元素；所以，从1到500的整数中,能被3,5,7中任意一个数整除的整数个数为 166+100+71-33-23-14+4=271 ...

离散1到300可以被3或5整除不能被7整除的整数个数答：C表示为能被7整除的数，也就是7的倍数。A∩B表示为能同时被3、5整除的数，也就是15的倍数。A∩C表示为能同时被3、7整除的数，也就是21的倍数。B∩C表示为能同时被5、7整除的数，也就是35的倍数。A∩B∩C表示为能同时被3、5、7整除的数，也就是105的倍数。内容涉及：1、集合论部分：...

在1-300之间的整数(1和300包括在内)中分班求满足一下条件的整数个数答：以[x]表示小于等于x的最大整数.能被3整除的数的个数：[300/3]＝100 能被5整除的数的个数：[300/5]＝60 能被7整除的数的个数：[300/7]＝42 能被3、5整除的数的个数：[300/15]＝20 能被3、7整除的数的个数：[300/21]＝14 能被5、7整除的数的个数：[300/35]＝8 能被3、5...

用集合的容斥原理求从1到500的整数中,能被3或5除尽的数的个数??答：设1到500的整数中能被3整除的集合为A，能被5整除的集合为B，则能同时被3和5整除的集合为A∩B。则所求为│A│+│B│-│A∩B│，即其中[a]表示a的整数部分

离散数学问题在1到300的整数中,有多少个数同时不能被3,5和7整除?答：能被3整除，不能被5和7整除，共23个，分别是：3、6、9、12、18、24、27、33、36、39、48、54、57、63、66、69、72、78、81、87、93、96、99。在1-100的数中，不能同时被3、5、7整除的数有100个。

1、求从1到500的整数中,至少能被3或5或7之一整除的数的个数答：能被3整除的，500/3，取整，166；能被5整除，100；能被7整除，71 减去重复计算的既能被3整除，又能被5整除的，500/15，取整33 减去重复计算的既能被3整除，又能被7整除的，500/21，取整23 减去重复计算的既能被7整除，又能被5整除的，500/35，取整14 能被3，5，7都整除的，加了3次减了...

求1到1000能同时被3 5 7整除的数的个数答：能被3整除的数字共有：1000/3=333个能被5整除的数字共有：1000/5=200个能被7整除的数字共有：1000/7=142 能同时被7和5整除的数：1000/35=28 能同时被7和3整除的数：1000/21=47 能同时被5和3整除的数：1000/15=66 能同时被3、5、7整除的数有：1000/105=9 所以不能被3、5、7...

大家正在搜

容斥原理求整数解个数离散数学容斥原理例题用容斥原理求120以内的素数离散数学包含排斥原理三人容斥原理人数求法三个扇形的求面积的容斥问题离散数学欧拉函数容斥原理怎么理解容斥原理求阴影面积题