1、 求从1到500的整数中，至少能被3或5或7之一整除的数的个数

Question

急急急啊

Answer 1

能被3整除的，500/3，取整，166；能被5整除，100；能被7整除，71
减去重复计算的既能被3整除，又能被5整除的，500/15，取整33
减去重复计算的既能被3整除，又能被7整除的，500/21，取整23
减去重复计算的既能被7整除，又能被5整除的，500/35，取整14
能被3，5，7都整除的，加了3次减了3次，再加上，500/（3*5*7），取整，4
结果：166+100+71-33-23-14+4=271
答案是271

Answer 2

能够被3整除的有166个，能够整除5的就是末尾有0或者5的这样的数有500/10*2=100个（就是10个数里面只有2个可以整除5） 能够被7整除的有500/7=71.4
即 71个 好了，下面就是清除重复的即15、21、35、105
减去重复计算的既能被3整除，又能被5整除的，500/15，取整33
减去重复计算的既能被3整除，又能被7整除的，500/21，取整23
减去重复计算的既能被7整除，又能被5整除的，500/35，取整14
能被3，5，7都整除的，加了3次减了3次，再加上，500/（3*5*7），取整，4
结果：166+100+71-33-23-14+4=271
答案是271

Answer 3

不能被3整除的数有500*2/3=334个
其中不能被5整除的有334*4/5=268个
其中不能被7整除的有334*6/7=287个
同时不能被5和7整除的有344*34/35=325个
所以不能被3，5，7整除的有268+287-325=230个
所以至少能被3或5或7之一整除的数的个数为500-230=270

Answer 4

用容斥原理：求出分别能被3、5、7整除的数，再求出被15、21、35整除的数，再求出被105整除的数，这样个数就是：设s(n)为被n整除的个数。
s(3)+s(5)+s(7)-s(15)-s(21)-s(35)+s(105)

Answer 5

#include <iostream>

using namespace std;

void main()
{
int i = 0, j = 0;

for(i = 1; i <= 500; i++)
{
if(i % 3 == 0 || i % 5 == 0 || i % 7 == 0)
j++;
}
cout << j << endl;

}
算500的话是271个