二叉树的度的解释是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二叉树的度意思就是：二叉树中某个结点的子节点或直接后继节点的个数，1度就代表只有一个子节点或者它是单子树，2度就代表有两个子节点或是左右子树都有，二叉树就是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。

一般来说，在二叉树中，一棵深度为k，且有着2^k-1个节点的二叉树，就被称为满二叉树。它的特点就是每一层上的节点数都是最大节点数。且在一棵二叉树中，除最后一层外，如果其余层都是满的，并且最后一层是满的或是在右边缺少连续若干节点，则这个二叉树就为完全二叉树。

二叉树具有以下性质：

1. 二叉树中，第 i 层最多有 2i-1 个结点。

2. 如果二叉树深度为 K，那么此二叉树最多只有 2K-1 个结点。

3. 二叉树中，终端结点数(叶子结点数)为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。

性质 3 计算方法为：对于一个二叉树来说，除了度为 0 的叶子结点和度为 2 的结点，剩下的就是度为 1 的结点(设为 n1)，那么总结点 n=n0+n1+n2。

同时，对于每一个结点来说都是由其父结点分支表示的，假设树中分枝数为 B，那么总结点数 n=B+1。而分枝数是可以通过 n1 和 n2 表示的，即 B=n1+2*n2。所以，n 用另外一种方式表示为 n=n1+2*n2+1。

两种方式得到的 n 值组成一个方程组，就可以得出 n0=n2+1。