第3个回答 2013-09-24
由场强的定义:正电荷受到库伦力除以电量。
设:取一微小段圆环,此段与水平方向的夹角为:θ
微小段圆弧对应的角度为:△θ,计算电荷受到的库伦力。
由半圆环的对称性可得:其在两端点连线方向的库伦力合力为零。
微小段圆环垂直端点连线的库伦力为:△F=K△θRλqcosθ/R^2
则有:△E=△F/q=K△θRλqcosθ/qR^2=K△θRλcosθ/R^2
即:dE=(Kλcosθ/R)dθ
对上式积分,积分区间为:[-π/2,π/2],可得:
E=kλsinθ/R=(kλ/R+kλ/R)=2Kλ/R
E=2Kλ/R 方向为圆环圆心与半圆环中心的连线方向。
k为库伦常数。