如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的

Question

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h 1 =4.30 m，h 2 =1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取11 m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小滑块笫一次到达D点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔： （3）小滑块最终停止的位置距B点的距离

Answer 1

解：（1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 将h 1 、h 2 、s、μ、g代入得：v D =3 m/s （2）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得 将h 1 、s、μ、g代入得：v C =6 m/s 小物块沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6 m/s 2 小物块沿CD段上滑到最高点的时间 由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间t 2 =t 1 =1 s 故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t 1 +t 2 =2 s （3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总 ，有：mgh 1 =μmgs 总 将h 1 、μ、g代入得s 总 =8.6 m 故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-s 总 =1.4 m