lim x→∞(∫（x,0)｜cost｜dt)/x=??

如题所述

推荐答案 2010-06-20

|cost|是周期为pie/2的正函数
并且很容易知道（0，pie/2）和（pie/2,pie）和（n*pie/2,(n+1)*pie/2）上积分相同（不证明了，易知）
并且（0，pie/2）积分等于1
令x=n*pie/2+k(其中0=<k<pie/2)
x趋向无穷就是n趋向无穷
原式=lim[n趋向无穷]{∫(0,n*pie/2+k)|cost|dt/(n*pie/2)+k}=lim{【∫(0,n*pie/2)|cost|dt+∫（n*pie/2,n*pie/2+k）|cost|dt】/(n*pie/2)+k}=n*∫(0,pie/2)[cost]dt/[n*pie/2+k]=n/[n*pie/2+k]=2/pie

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/A3A5K14A1.html

其他回答

第1个回答 2010-06-20

相似回答

s(x)= ∫ (下限0上限x) |cost| dt.求 x趋于正无穷的时候lim s(x)\x=答：我的 s(x)= ∫ (下限0上限x) |cost| dt.求 x趋于正无穷的时候lim s(x)\x=  我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?你大爷FrV 2022-05-15 · 超过63用户采纳过TA的回答知道答主回答量:111 采...

设s(x)=∫0到x|cost|dt,求limx→无穷s(x)/x答：设s(x)=∫{t=下限0→上限x} |cost|dt，求 Lim{x→∞} s(x) / x 这是个变上限函数，被积函数不含其它参数，属于国内教材常见的类型：Lim{x→∞} s(x) / x = Lim{x→∞} s ' (x) / 1 ...

s(x)= ∫ (下限0上限x) |cost| dt. 求 x趋于正无穷的时候lim s(x...答：我的 s(x)= ∫ (下限0上限x) |cost| dt. 求 x趋于正无穷的时候lim s(x)\x= 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?玄色龙眼 2013-04-07 · 知道合伙人教育行家玄色龙眼知道合伙人教育行家采纳数:4606 获赞数:...

设s(x)=∫0到x|cost|dt,求limx→无穷s(x)/x答：因为sinx在x趋向无穷大时不是无穷大故而所求极限不是未定式，不能用洛法则。

limx趋近于0f(0到x)cost^2dt/x求极限答：元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题是无穷小除以无穷小型不定式； 2、解答方法是运用罗毕达求导法则； 3、分子是积分函数,关于对积分函数的求导方法总结在第二张图片上. 具体解答如下：

lim(x→0) ∫(0,x)(cost)^2dt/x答：x趋于0时分子分母都趋于0 那么使用洛必达法则分子分母同时求导得到原极限=lim(x趋于0)cos²;x /1 代入x=0，极限值=1

lim+x→∞(∫(x,0)√tcostdt)/x=?答：lim_(x->∞) ( integral_0^x sqrt(t) cos(t) dt)/x=0

求极限limx→0∫(x,0)(cost^2-1)dt/x^3答：如果分母是3次方，答案为0，方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

大家正在搜