设运算放大器具有理想特性,(1)试求图(a)电路的输出电压V0为多少?

Question

(2)当V1为正弦信号,V2,V3为直流信号时,图(b)电路的输出电压V0为多少?

麻烦写出详细过程，可以加分。这是考研题目，求大神指点

Answer 1

因为图a和图b都是线性电路，因此可以用叠加定理来求。
A、先来看看图a
由于都是直流电平，因此电容C可当做开路。
1、当两个-5V都等于0时，
Vo=-2*1.5V = -3V
2、当1.5V、运放﹢端的-5V都等于0时，
Vo=-4/6 *（-5V） = 3.33333V
3、当1.5V、运放-端的-5V都等于0时，此时运放﹢端的二极管导通，因此运放正端的电压等于-0.7V
因此，
Vo = （1+32/12）* (-0.7) = -2.56667V
利用叠加定理，最终的Vo等于
-3V + 3.33333V - 2.566667V = 2.23333V

B、来看看图b
由于V1是正弦波信号，是一个交流信号，假设其频率为f，电容在f处的阻抗为1/（2*pi * f * C）
利用叠加定理得：
1、当V2、V3等于零时
Vo = -2*pi*f*Rf*C *V1

2、当V1、V2等于零时，此时电容开路，
Vo= R1//R3 / (R2 + R1//R3) * V3
3、同理，当V1、V3等于零时，此时电容开路，
Vo = R2//R3 / (R1 + R2//R3) * V2
因此，最终的Vo等于
-2*pi*f*Rf*C *V1 + R1//R3 / (R2 + R1//R3) * V3 +R2//R3 / (R1 + R2//R3) * V2