第1个回答 2015-10-10
通过实际验证推导出单向折叠公式，单位圆直径为0.1mm ，运用极限法，设一张纸折叠一次（折成一单位圆）所消耗的长度（单位圆的直径0.1∏mm）为一个基准单位Q（Q=0.1∏）。n为折叠的次数，L为消耗纸的长度。根据以下的推理可得出 折纸单向对折公式：L=0.1∏*（2^n +4）*（2^n-1）/6
Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q 8Q 9Q 10Q ...16Q 17Q ...32Q 33Q...64Q...
n=1 1
n=2 2 1
n=3 3 2 1
n=4 4 3 2 2 1 1 1 1
n=5 5 4 3 3 2 2 2 2 1 1 ... 1
n=6 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 ... 2 1 ... 1
n=7 7 6 5 5 4 4 4 4 3 3 ... 3 2 ... 2 1 ...1
...
L=0.1∏*（2^n+4）*（2^n-1）/6
若一张0.1mm厚的纸对折21次，那么它的厚度就达到10万多千m（地球与太阳的距离1.5万千m）。我们很难想象薄薄的一张纸仅折叠20次以后就能达到如此惊人的厚度。生活中有很多鲜为人知的事情其实就在我们身边，只要你善于观察和分析，其中的乐趣自然是妙不可言。