某人拟在5 年后还清10000元债务从现在起每年年末存入银行一笔钱，设利率10％问他每年需要存入银行多少钱

Question

求这道题的解析，答案我都知道，想要详细点的解析，是用复利还是年金求的？求的是现值么

Answer 1

复利和年金都可以求。这类题记住3个公式互相转变就会很容易做出来，公式和转变的公式如下：

F=P*(1+i)^n、

F=A((1+i)^n-1)/i、

P=F/(1+i)^n、

P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)、

A=Fi/((1+i)^n-1)、

A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)、

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（Present Value），或叫期初金额。

A ：年金（Annuity），或叫等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

设每期年末存入A元款项，年金终值F=10000元，利率i=10%，年限n=5，

年金终值系数（F/A，i，n）即（F/A，10%，5）通过年金终值系数表查到为6.1051，即在年金终值系统表中利率为10%、期数为5对应位置的数值。

（F/A，i，n）=F/A

A=F/（F/A，i，n）

=F/（F/A，10%，5）

=10000/6.1051=1638元

如果在没法查年金终值系统的情况下，计算起来也不算复杂：^n表示前面数字的n次方

第一年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^4=1.4641A

第二年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^3=1.331A

第三年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^2=1.21A

第四年末存入A，到第5年后为A（1+10%）=1.1A

第五年末存入A，到第5年后为A

A+A（1+10%）+A（1+10%）^2+A（1+10%）^3+A（1+10%）^4

=A+1.1A+1.21A+1.331A+1.4641A=6.1051A=10000

扩展资料：

例题：

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30。

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30。

每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。

参考资料来源：百度百科-复利计算公式

Answer 2

复利和年金都可以求。
设每期年末存入A元款项，年金终值F=10000元，利率i=10%，年限n=5，年金终值系数（F/A，i，n）即（F/A，10%，5）通过年金终值系数表查到为6.1051，即在年金终值系统表中利率为10%、期数为5对应位置的数值。

固定公式为（F/A，i，n）=F/A

A=F/（F/A，i，n）=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638元

如果在没法查年金终值系统的情况下，计算起来也不算复杂：^n表示前面数字的n次方

第一年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^4=1.4641A

第二年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^3=1.331A

第三年末存入A，到第5年后为A（1+10%）^2=1.21A

第四年末存入A，到第5年后为A（1+10%）=1.1A

第五年末存入A，到第5年后为A

A+A（1+10%）+A（1+10%）^2+A（1+10%）^3+A（1+10%）^4

=A+1.1A+1.21A+1.331A+1.4641A=6.1051A=10000本回答被提问者采纳