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    • 数列{an}满足a1=2,a2=3,an+2=3an+1-2an,求数列通项公式

    如题所述

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    第1个回答  2019-10-06
    解：
    An+2-An+1=2(An+1-An)，因此{An+1-An}为等比数列，q=2，A2-A1=3-2=1;
    An+1-An=(A2-A1)q^(n-1)=2^(n-1)
    An-An-1=2^(n-2)
    后面用递推公式。。。
    A2-A1=1,
    An-A1=2^(n-2)+2^(n-1)+...+1=2[1-2^(n-2)]/(-1)=2^(n-1)-1 (因为有n-2项)
    An=A1+2^(n-1)-1+2=1+2^(n-1)
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