高二数学立体几何 怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

（1）作DQ、OE的交点F
由题意，四边形ABCD是正方形
在△ABD中，BD=√(AB²+AD²)=√2a
∵BB'⊥面ABCD，BD⊂面ABCD
∴BB'⊥BD
∵BQ=√2a
∴BQ=BD，△BDQ是等腰直角三角形
∴∠BDQ=45°
∵DD'⊥面ABCD，AC⊂面ABCD
∴DD'⊥AC
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥面DOE
∴∠DOE是截面EAC与底面ABC所成角，∠DOE=45°
∴∠OFD=180°-∠BDQ-∠DOE=90°
∴DQ⊥OE
∵DQ⊂面DOE
∴AC⊥DQ
∴DQ⊥面EAC
（2）作BB'的中点G，连接AG、CG，作CC'中点H，连接PH、GH、BH
∵P是DD'的中点
∴PD=1/2DD'=1/2AA'=a
同理，HC=a
由（1）知，AC⊥面DOE
∵BP⊂面DOE
∴AC⊥BP
同理可证，CG⊥BP
∴BP⊥面ACG
∵AM⊥BP
∴AM⊂平面ACG，M在平面ACG内
∵M在面BB'C'C及边界上运动
∴M在面BB'C'C及边界与平面ACG相交的线段CG上运动．追问

谢谢