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    （本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， 后得到如图的频率分布直方图． （1）求图中实数 的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在 与 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    推荐答案   2014-10-13
    （1） （2）544（3）


    试题分析：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
    所以 ．                       ……2分
    解得 ．                                                         ……3分
    （2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率
    为 ．                                         ……5分
    由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，
    可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为 人．    ……6分
    （3）成绩在 分数段内的人数为 人，分别记为 ， ．   ……7分
    成绩在 分数段内的人数为 人，分别记为 ， ， ， ． ……8分
    若从数学成绩在 与 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，
    则所有的基本事件有： ， ， ， ， ， ，
    ， ， ， ， ， ， ， ，
     共15种．                                                     ……10分
    如果两名学生的数学成绩都在
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