首先，先手必胜与后手必胜是不可能同时存在的，有时既不存在先手必胜的情况，也不存在后手必胜的情况。不过，你举的这个例子是先手必胜的，我来分析一下。
为了明确叙述，设A、B、C代表牌堆，4,5,6代表牌的张数。先举一个例子，假设有两堆牌，每堆牌张数都是2，则在这种情况下先手必败，后手必胜。因为，有以下几种可能情况：
先手
后手
1.
A1
（在A堆里拿1张牌）
B2（在B堆里拿2张牌）
2.
A2
B1
3.
B1
A2
4.
B2
A1
每种情况拿完后都只剩下一张牌，先手没得选择，只能拿走最后一张牌，所以都是后手胜。
由此我们可以得出一些推论：
推论1：游戏规则不变，假设只有两堆牌，每堆牌都是m张（m>1)，则后手必胜。
推论2：游戏规则不变，假设只有两堆牌，一堆是m张，一堆是n张，且m，n>1，m≠n，
则先手必胜。
简单解释一下，在推论1中后手只要像先手那样拿牌（在确保每堆牌张数都大于1的情况下，先手拿A2，后单姬厕肯丿厩搽询敞墨手拿B2）这样下去总会出现以下3种情况：
1.当先手拿牌时，每堆牌张数都是2。那么按照以上叙述后手胜。
2.当先手拿完牌时，一堆牌只剩一张，后手只需将另一堆牌全部拿光，后手胜。
3.当先手拿完牌时，只剩一堆（张数必大于1），后手只需拿（剩下的牌-1）张，即可获胜。
在推论2中，先手只要拿走多出的牌，将牌变成相同张数的两堆，则由推论1，先手获胜。
再研究以下情况：A、B、C三堆牌，A堆1张，B堆2张，C堆3张，此时后手必胜。
先手
后手
A1
C1
由推论1，后手胜
B1
C2
B2
C3
C1
A1
由推论1，后手胜
C2
B1
C3
B2
再将此情况拓展，变成
A、B、C三堆牌，A堆1张，B堆3张，C堆4张，显然这种情况先手胜，因为先手拿C2，就变成以上情况了。
再推广，变成
A、B、C三堆牌，A堆1张，B堆4张，C堆5张，这种情况是后手胜，注意分析方法与A堆1张，B堆3张，C堆4张的情况不一样。因为先手不会乖乖拿C2，让它变成上面的情况。要严谨，得分类讨论：
先手
后手
A1
C1
由推论1，后手胜
B1
C3
变成已讨论过的情况
B2
C2
变成已讨论过的情况
B3
C4
B4
C5
之后5种情况，将后手、先手对调即可得到，在这里不赘述。
分析到这里，我们可以得到
A、B、C三堆牌，A堆1张，B堆4张，C堆5张，这种情况是后手胜，那么A、B、C三堆牌，A堆4张，B堆5张，C堆6张，肯定是先手胜，因为先手拿C5就变成以上情况了。
写到这里，其实问题还没结束，还应该归纳出更一般的结论，在这里我就不替楼主推了，楼主感兴趣的话可以自己试着推。现在，楼主可以去找那个摆街头牌局的人，好好教训他一下了，哈哈。
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