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计算极限：lim(x→0)∫(0→x)(1+2t)^1/sint dt/ln(1+x)
如题所述
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第1个回答 2016-12-21
罗必塔法则：
=lim(x-->0)[ (1+2x)^(1/x)]/[1/(1+x)]
=lim(x-->0)[ (1+2x)^(1/x)]
=e^2本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-05-21
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lim(x
趋向于
0)
[
∫(
从0到
x)(1+2t)^
(1/
sint
)
dt
]/
ln(1+x)
答：
2e^2
求
极限∫0
到2x e^t²
sintdt
/
(x+1)ln(1+x
²)
答：
=2 分母先等价无穷小替换，再洛必达法则，分子分母分别求导，方法如下，请作参考：
求
极限limx→0
∫(0→
2
x)
ln(1+t)dt
/
x^
2
答：
limx→0
∫(0→
2
x)
ln(1+t)dt
/x^2 洛必达法则 =lim[x→0] 2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0] ln(1+2x)/x 等价无穷小代换 =lim[x→0] 2x/x =2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点...
limx→0∫0
到
x^
2
ln(1+t)dt
/x^2(sin
x)^
2?
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求
极限lim(x→0) ∫(x→0)
ln(1+t)dt
/
(x^
2)
答：
用变上限积分的性质 [∫(x→0) f(
t)dt
]'=f(x) 及洛必达法则得
lim（x→0） ∫(
x→0) ln(1+t)dt/(x^2)=lim（x→0）
ln(1+x)
/(2
x) (
再用一次洛必达法则）=lim（x→0）[1/(1+x)]/2 =...
求
极限lim(x→0) ∫(x→0)
ln(1+t)dt
/
(x^
2)
答：
求
极限lim(x→0) ∫(x→0)
ln(1+t)dt
/
(x^
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lim(X→0)∫(
上限0,下限
x)ln(1+t)dt
/x²,如图?
答：
方法如下，请作参考：
求
极限limx→0
∫(1+
t^2
)^1
/2 /x^2dt上限x^2下限0
答：
limx→0
∫(1+
t^2)^(1/2) /x^2dt 由罗比达法则得 =limx→0
(1+x
^4
)^(1
/2)*2x /2x =limx→0 (1+x^4)^(1/2)=1
...
lim→0
[
∫(
上限x^2,下限
0)
costdt]/
ln(1+x^
2)
答：
上限是x时 前一个式子为
(1+x^
2)e^x^2 ×
(x)
' = (1+x^2)e^x^2 后一个式子由于常数项0的导数为0 故为0 因此分子积分式求导结果为 (1+x^2)e^x^2 分母求导结果 e^x^2 - 2x^2 e^x^2 约去e...
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