已知：如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，∠BAC=60度，BC的垂直平分线分别亦BC和

Question

如题所述

Answer 1

证明：

∵∠ACE=90°，DE垂直平分BC，

∴DF∥AC，AE=CE，

∴∠B=∠BCE，

∵∠B+∠BAC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，

∴∠BAC=∠ACE，

∴AE=CE=AE，

∵∠BAC=60°，

∴ΔACE是等边三角形，

∴∠AEF=∠CAE=60°，

∵AF=CE=AE，

∴ΔAEF是等边三角形，

∴EF=AE=AF=AC=CE，

∴四边形ACEF是菱形。

扩展资料：

菱形(rhombus)指的是在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形。四边都相等的四边形。菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。

参考资料:平行四边形_百度百科