n个顶点有向完全图包含边数

Question

在一个具有n个顶点的有向完全图中,所含的边数为
A.n B.n(n+1) C.(n-1)/2 D.n(n+1)/2

Answer 1

是n（n-1）。

仿用握手定理，把每个顶点看成一个人。A点到B有边的相当A主动向B伸手。每个点要与n-1个点握手。注意这是有向的，也就是说A向B伸手和B向A伸手有区别。总共握手次数是n（n-1），所以总共边数是n（n-1）。

定义

有向图：概述图中各边都有方向的图。用n表示概述图中顶点数目，用e表示边或弧的数目。若<vi,vj>∈VR，则vi≠vj，那么，对于有向图，e的取值范围是1到n(n-1)，有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图。

Answer 2

应该是n(n-1)
仿用握手定理
把每个顶点看成一个人.A点到B有边的相当A主动向B伸手.每个点要与n-1个点握手.注意这是有向的,也就是说A向B伸手和B向A伸手有区别.总共握手次数是n(n-1)
所以总共边数是n(n-1)