浅层新近系地层以砂泥岩薄互层为特点。钻井统计表明: 80% 以上的储层单层厚度小于 10 m，即大部分砂层都属于薄层的范畴。由于地震分辨率的限制，无法分辨单一薄层，也就是说常规地震剖面上的一个同相轴是由若干个薄层反射叠加而成。浅层地层具有埋藏浅、压实程度低的特点，由于砂岩与泥岩速度往往相差较小，在有些地区馆陶组砂岩速度接近、甚至低于泥岩速度，这种状况造成了不同地区馆陶组砂岩地震反射特征的不同。因此，对于馆陶组的储层预测与描述工作而言，首先必须进行模型正演，借此来分析研究区砂岩储层在地震上的反射特征。建立起地质与地震之间的桥梁，为下一步定量储层预测打下坚实基础。
通过正演模拟可解决几个问题: ①识别有关储层的地震响应信息; ②在常规地震剖面上识别地层或岩性圈闭的可能性; ③建立属性参数与地层岩性参数的对应关系，为地震资料解释提供依据; ④利用地震属性参数确定地层、岩性参数，实现储层的定量化描述。
1.地震正演模拟原理及实现方法
地震正演模拟以垂直入射线反射理论为算法基础。射线追踪的基本原理遵循惠更斯原理和费马原理。惠更斯原理的解释式是时间场特征方程式:
济阳坳陷北部馆陶组油气地质与勘探技术
式中: v2x，y，z为某一类型的波 (纵波或横波)在介质中给定的速度分布。
费马原理是地震波沿射线传播的时间和沿其他可能的途径传播所需的时间比较起来为最小。费马原理的数学表达是解下列积分极值的变分问题 (姜秀清，2002)。
济阳坳陷北部馆陶组油气地质与勘探技术
式中: s (r)=1/c (r)，为慢度; c (r)为介质的速度; μ 为射线参数; σ 为弧长，且有下式:
济阳坳陷北部馆陶组油气地质与勘探技术
对 (8-2)式变分求极值、化简可得二阶常微分方程，即
济阳坳陷北部馆陶组油气地质与勘探技术
式 (8-3)就是射线应满足的方程。
这两个原理的直接结果是射线追踪的斯奈尔定律:
济阳坳陷北部馆陶组油气地质与勘探技术
式中: p 为射线参量。
本次采用运动学 (射线)理论计算波的旅行时间，得出各种时距曲线; 考虑波的动力学特点，把界面的反射系数、透射系数、各种多次波、吸收损失、波前扩散等影响因素考虑进去，在计算出的地震响应中不只反映波的传播时间的特点，还可反映波的振幅等特点。
2.正演模型设计
综合已知资料，在充分了解地下地质结构的基础上，建立速度-深度 (地层)模型，然后模拟实际资料所采用的野外观测方法，进行采集、处理，最后得到合成地震响应。将合成地震数据与实际地震数据进行比较，若偏差较大，则修正速度-深度模型，直到较为吻合为止，这就是地震模型的正演过程 (图 8-1)。
图 8-1 模型正演流程图
正演所得到的结果，一方面用于指导地震解释，另一方面速度、深度参数可用于油藏描述。对于薄层、岩性组合模型的正演，关键是分析地震响应的波形变化，应与模型技术的反演过程结合起来，从实际地震道中提取子波，用于正演模拟 (姜秀清，2002)。
模型的正演及其修正过程实际上是地震资料-地质解释反复认识和深化的过程，其目的是寻求合理地质解释，减少地震解释的多解性。
3.观测系统
建立模型后，就要设计观测系统，运用射线追踪来模拟地下地层。通过比较不同炮点(或接收点)的结构和地质组合模型，决定一个特殊的炮点 (或接收点)排列是否可以对地下目标成像。通过模型的射线道可以看到射线追踪地下每一层的过程。用任意射线追踪方法拾取任意炮点的位置，观察到可能产生的射线追踪矢量，反复修改排列参数，达到希望追踪的结果，设计出最佳的炮点 (或接收点)的排列，为下一步地震处理提供良好的数据来源。
4.地震处理
用模型软件变换和测试各种地质体，用岩性和流体含量来比较它们如何影响最终结果。需要进行以下工作:
(1)改变砂泥岩密度、速度;
(2)变换倾斜后层位深度;
(3)改变储层的流体特性，比较模拟结果。
利用实钻井统计的基础资料，根据本区地层结构和沉积微相特征，建立不同的模型系列，利用正演模拟技术对预测地质模型进行地震模拟，从而分析储层的地震响应特征并与实际地震剖面对比，不断地调整地质模型，使模拟地震剖面与实际地震剖面最大的相似，因而能够大体掌握井点以外目的层的展布范围，在此认识的基础上，再进行地震反演、地震属性分析，使预测结果更加真实、可信。
5.油藏模型响应特征分析
(1)楔状体模型
根据该区实际统计的砂泥岩速度设计的楔状体模型表明，振幅、频率随薄层厚度变化具有一定的变化规律 (图 8-2)，储层厚度大于调谐厚度 λ/4 (15.5 m)时，储层的顶底反射随厚度增加逐渐分开，形成两个反射同相轴，且反射振幅值随厚度的增加逐渐趋于稳定，反射波峰与波谷时间差反映了砂体的真实厚度，称为时间可分辨区; 若改变砂泥岩的速度差，可以看到只是砂泥岩的反射界面强度改变，而波形开始畸变的点不变。当砂体厚度小于 λ/4 时，砂体的顶底反射叠加在一起，其波峰与波谷的时间差基本保持不变，趋近于一个常数，时差值已不能反映储层厚度的信息，这时砂体反射的相对振幅值与厚度呈近似线性关系，即地震正演记录的振幅随储层厚度的减小而明显减小，在没有砂体的地方地震正演记录出现 “相位上拉”现象。因此可由振幅预测厚度，称为时间不可分辨的振幅可分辨区，当砂体厚度等于 λ/4 时，砂体顶底反射相干加强，振幅最大，λ/4 称为调谐厚度。因此，当储层厚度大于调谐厚度时，不能直接描述单个同相轴来解释砂体，可以直接根据地震波的反射旅行时计算储层厚度; 当储层厚度小于调谐厚度时，则出现一个同相轴，可以直接利用该同相轴的波峰或波谷描述单砂体，而且可用振幅能量按其线性关系计算储层的厚度。
图 8-2 不同砂泥岩条件下楔状体模型及地震响应特征
对总厚度小于 λ/4 的地质模型及其地震响应特征分析表明，由厚度不同的砂岩薄层组成的砂泥岩薄互层虽然内部排列方式不同，但其地震响应特征大致相同。
(2)不同沉积微相地震反射特征
济阳坳陷北部馆陶组沉积砂体包括河道型、砂坝型、漫滩型等储集体类型、 (高速、低速)两种围岩介质。由于砂质泥岩和泥质砂岩速度高于砂岩，因此地震反射较为丰富，且不同区带存在一定的差异。
1)正演模型设计。由于曲流河沉积环境中砂岩百分含量小，为泥包砂的特征，泥岩隔层厚; 通过对该区河道发育区的地震资料统计，频率在 33Hz 左右。在模型设计过程中，储层之间相对不会出现干扰 (即单储层模型设计特征可反映网状河的特征)，因此我们对单套储层进行研究。在模型设计过程中主要讨论曲流河不同沉积微相的沉积特征。不同沉积微相的储层及非储层具有不同的岩石物理特征，在曲流河沉积时期受各种因素的影响，在纵向上和横向上形成不同的组合与接触关系，由此产生不同的反射特征。
测井相就是与沉积相及储集层特征相联系的测井响应特征的总和，通过对测井曲线进行研究可确定不同的地质体类型。目前应用最广的是自然电位曲线和视电阻率曲线，特别是自然电位曲线，自然电位曲线能较好的反映垂向上的沉积演化。在模型设计过程中，主要根据自然电位曲线特征设计不同储盖层的组合方式。
自然电位是地层扩散-吸附电势、过滤电势以及氧化还原电势的综合响应。扩散-吸附电势取决于地层水和钻井液之间离子的浓度差、岩层中泥岩含量，以及受粒度和分选控制的孔吼半径大小。地层渗透性决定过滤电势，渗透性又与粒度、分选和泥质含量有关。砂、泥岩层的氧化还原电势取决于水动力条件的强弱。因此认为，由三种电势构成的自然电位主要受粒度、分选和泥质含量的控制，而它们又受沉积时水动力能量和物源供应条件的制约，所以自然电位曲线的变化能反映沉积环境的变迁。当砂岩自下而上粒度变小、分选变差、泥质含量增多时，则意味着水动力能量变弱，物源供应减少，因而自然电位曲线幅度也向上变小。自然电位曲线的幅度、形态、顶底接触关系、曲线光滑程度代表沉积过程的沉积响应。根据变化可分析出不同的组合关系。
模型设计过程中，主要根据几种常见的自然电位曲线 (钟形、漏斗形、箱形)结合其他特征进行设计。
分析认为河流相砂体沉积时期主要发育两种围岩: 一种是速度较高的围岩 (即砂质泥岩)，泥岩相对不发育; 另一种是低速围岩，泥岩发育，而砂质泥岩不发育。通过对不同地区的速度统计，具有泥岩、砂岩、泥质砂岩速度依次增大的结论。砂岩速度一般为2500 m/s，泥岩速度一般为2200m/s，泥质砂岩与砂质泥岩一般为2600m/s; 含油砂岩一般为2450m/s，含气砂岩一般为1800m/s，岩石中流体为含油水层或油水同层对岩石速度影响不明显。密度统计结果为: 泥岩密度2.0 ～2.1g/cm3，砂岩密度 1.95 ～ 2.15 g/cm3，泥质砂岩密度 2.05 ～2.33 g / cm3，含气砂岩密度 1.85 ～ 1.95 g/cm3，含油砂岩密度 1.95 ～ 2.03 g/cm3。从小到大依次顺序为: 含气砂岩、含油砂岩、砂岩、泥岩、泥质砂岩。该统计结果是我们建立模型的基础。
图8-3 钟形相序沉积体正演模型的建立
2)正演特征分析
A.钟形: 常出现于河道型储集体中。反映在该沉积时期水流能量逐渐减弱，物源供应不断减少，在物源丰富和水动力作用强的条件下，被充分淘洗后的均质沉积，底部加速式渐变，在冲刷面下部有原先滞留的沉积砂; 顶部相对匀速渐变，代表匀速的能量减退;在该沉积时期，物源逐渐减少，水流冲刷、簸扬能力逐渐减弱，砂体改造彻底，分选较好，为一套较好的储集层。模型设计中，储层底部为分选较好的砂子，由于水流能量减弱和物源供应的不断减少，沉积后期为一渐变的分选逐渐变差的储层，直到物性差的围岩或极少发育的泥岩覆盖其上。
a.顶部覆盖高速围岩，底部接触高速围岩: 为单轨强反射，两边弱上拉。储层底面为一正极性反射特征反射，略大于反射的最大振幅处 (图 8-3a)。
b.顶部覆盖低速泥岩，底部接触高速围岩: 为双轨中强反射。分别在顶部低速泥岩与变速围岩的接触面和底部高速围岩与储层底部的接触面产生一套正极性反射特征的反射，低速泥岩与变速围岩的接触面对应产生反射的最大振幅处，底部高速围岩与储层底部的接触面对应产生反射并不对应最大振幅处 (图 8-3b)。
c.底部接触低速泥岩，顶部覆盖高速围岩: 储层顶面为弱反射或无反射。只在低速泥岩与围岩产生一正极性反射界面，储层与其他接触面不产生反射界面 (图 8-3c)。
d.底部接触低速泥岩，顶部覆盖低速泥岩: 为强反射。对应于顶部低速泥岩与变速围岩的接触面，且该接触面对应于产生反射的最大振幅处 (图 8-3d)。
B.漏斗形: 常出现于砂坝型储集体中。与钟形的形态相反，反映在该沉积时期向上水流能量加强，物源供应不断增加，分选逐步变好。砂体在沉积初期物源供应不足，沉积后期为一渐变的分选逐渐变好的储层，直到物性差的围岩或极少发育的泥岩覆盖其上 (图 8-4)。
模型设计中，分两种情况进行讨论。储层顶部底部均接触高速围岩: 正演结果为一套强正极性反射，在储层顶面与高速围岩的接触面上对应产生一负极性反射且在反射的最大振幅处 (图 8-4a)。
在接触的围岩顶部覆盖一层薄低速泥岩: 产生两套正极性反射特征反射且下部反射强于上部反射 (图 8-4b)。
C.箱形: 沉积过程中物源丰富，水流能量加强且水动力条件稳定，沉积初期存在冲刷面，沉积后期物源供应的突然中断，水动力突然变小，可能是截弯取直的废弃河道。
图 8-4 漏斗形相序沉积体正演模型的建立
箱形模型比较简单，其在储层顶底均接触突变的高速围岩: 正演结果储层的顶部为一负极性反射特征反射且在反射的最大振幅处，底部出现一正反射特征的反射，但不在反射的最大振幅处 (图 8-5a)。
箱型模型，其在储层顶低均接触突变的低速围岩: 正演结果储层的顶部为一正极性反射特征反射，且砂体顶面在反射的最大振幅处 (图 8-5b)。
从设计的几个模型所正演的结果可以看到，与储层接触的围岩是产生不同反射的主要因素，尤其是低速泥岩的出现直接影响到反射特征的改变。我们在地震剖面上看到的反射并不一定是储层的顶面或是底面反射。
3)薄互层沉积砂体正演模型地震反射特征
由于辫状河、曲流河、三角洲、湖泊沉积等沉积类型，以及沉积微相类型在纵向上的快速变化及交互叠置，砂泥薄互层也是济阳坳陷北部馆陶组常见的储盖组合。在频率33Hz 左右的情况下，模型设计过程中储层之间可能会由于隔层太薄产生干扰，因此我们对两套储层进行研究，讨论隔层的厚度对储层反射产生的影响，同时对不同砂泥岩比导致的不同的反射特征进行研究。
图 8-5 箱形正演模型的构成及其特征
模型 1: 在相同环境相同深度下分别设计两套厚度相同的储层，避免由于环境和深度对砂体反射产生的影响，单纯考虑隔层厚度因素。模型设计中，两砂体之间分别间隔 5 m、10 m、15 m、20 m、25 m 不同厚度的围岩隔层，从正演结果可以看到，当隔层为 5 m 时，在第一套储层处出现一套正极性反射; 隔层为 10 m 时，也在第一套储层处出现一套正极性反射，但反射强度明显弱于隔层为 5 m 时的反射; 当隔层大于10 m 时，在第一、二套储层处均出现一套正极性反射，随隔层厚度增加，反射强度增大 (图 8-6)。
模型 2: 相同砂泥岩比，不同的储盖组合产生不同的地震响应特征 (图 8-7)。
模型 3: 低砂泥比的砂泥岩薄互层，横向上砂体叠置连片，但砂体之间往往有隔层分开。针对这两类不同沉积特征的曲流河砂体分别设计正演模型 (图 8-8)。
图 8-8 为具有纵向叠置河道型砂体的地震响应波阻抗模型正演记录。可以看出，在围岩速度大于砂岩速度时，地震正演记录的振幅随储层厚度的减小而明显减弱，在河道型砂体叠置的地方地震正演记录出现 “振幅增强”现象。所以，一般情况下，在没有其他条件证明是叠置河道砂体时，解释人员自然也将其 “综合”为一条 (大的)河道砂体进行解释了。
图 8-6 不同厚度围岩间隔正演模型图
图 8-7 不同储盖组合正演模型图
图 8-8 砂体叠置河道砂体正演模型
D.多井复合模型
图8-9、8-10 是根据实际钻井的岩性、地层及速度特征设计的地质模型及地震响应特征。
地震正演模拟结果表明，馆陶组河道型砂岩大部分具有中强振幅反射特征，只有上覆围岩阻抗值低于砂岩阻抗值时，砂体表现为弱反射。砂体集中在700 ～1400ms 之间，河道内反射杂乱，不连续; 外围呈较平行、连续反射。馆陶组 1 砂组: 呈强短轴反射，横向变化快。河道砂体表现为强反射特征，地震响应模式为中强振幅、低频、低阻抗，延伸范围较短，有的有下拉现象、有的有上凸现象，与围岩有明显的突变接触关系。这种强反射是一种组合反射效应。因为河道砂体有效厚度平均仅 5 m，尤其是小于5m 的砂岩厚度在常规地震资料中是无法产生强反射波的 (杜劲松，2004)。强反射的形成是河道砂岩与上覆高速的砂质泥岩或灰质泥岩组合的反射结果。馆陶组 2 砂组: 反射轴连续。砂体的平面展布为典型曲流河形态，有的主要为平面上形态不规则的点砂坝沉积，中强振幅，但幅值变化较大。
(3)河道型砂体分辨率问题
砂体间距小于一个采样间隔的砂体，在主频较高时其反射仍然连续，这容易造成解释的误区，造成钻井部署的失误; 而近距离叠置的砂体，低频时无法区分，主频较高时可以区分开。用小道距、高分辨率采集资料可以避免这种现象 (图 8-11)。
图 8-9 济阳坳陷北部馆陶组河道型砂体地质模型
图 8-10 济阳坳陷北部馆陶组河道型砂体正演模拟剖面
图 8-11 砂体分辨率正演模型图 (从上往下编号依次为 a、b、c)
不同频率下，地震响应特征有差异; 不同厚度砂体的地震优势频率和分辨率是不同的，既有强反射，又有弱反射 (图 8-12a、b、c)。
图 8-12 砂体模型及合成记录
由图 8-13 可见，当信噪比 (S/N)小于 3 时，薄层叠合砂体反射难以识别，当信噪比小于 2 时，厚层砂体反射边界模糊不清。可见，信噪比影响砂体描述。
图8－13 信噪比对地震分辨率的影响