平行公理的推论是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两条直线平行。由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
扩展资料：
平行公理的推论，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．利用平行公理的推论直接作答．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
假设a与b不平行，a与b必然相交于一点，这与平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行矛盾。
参考资料来源：百度百科-平行公理的推论
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