刚体转动问题：一个飞轮直径为0.30m，质量为5kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由

Question

刚体转动问题：一个飞轮直径为0.30m，质量为5kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静止均匀地加速，经0.5s转速达10rev/s。假定飞轮可看作实心圆柱体，问:1.求拉力的大小及拉力所做的功;2.拉动后t=10s时飞轮边缘上一点的加速度大小。

Answer 1

1、由飞轮为实心圆柱体，则其转动惯量为：J=mr^2/2，其中：m=5kg，r=0.30m，则：J=0.225 kg.m^2
由动量矩定理：Jε=Fr，ε=20π/0.5=40π rad/s^2
F=Jε/r=0.225*40π/0.3=9π/0.3=30π N
Fs=Frθ=Frεt^2/2=30π*0.3*40π*0.25/2=45π^2 J
2、飞轮匀速的加速，则飞轮边缘一点的加速度大小不变，则有：a=εr=40π*0.3=12π m/s^2