sin和cos的欧拉公式 复数

Question

如题所述

Answer 1

欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。
它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
将公式里的x换成-x，得到：
e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。