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    • 设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A，求a的取值范围。

    设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A，求a的取值范围。

    请各位老师指教下，谢谢。

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    推荐答案   2010-09-25
    化简集合A:
    A={x|(x+3)(x-2)＞0}={x|x＜-3或x＞2}
    分析集合B:
    1°当a=0时，B=∅，∅真包含于A符合题意；
    2°当a≠0时，B={-1/a},B真包含于A，所以-1/a∈A，于是
    -1/a＜-3或-1/a＞2
    也就是-1/3＜a＜0或a＜-2；
    综上，a的取值范围是{a|a＜-2或-1/3＜a＜0或a=0}。
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    其他回答
    第1个回答  2010-09-25
    A:
    x^2+x-6>0
    (x+3)(x-2)>0
    x<2 或 x>-3

    对于B
    当a=0时 B是空集符合题意
    当a不=0时 x=-1/a,若B 真包含于 A
    则-1/a<2或-1/a>-3.
    解得a>0或a<-1/2. a>1/3,或a<0
    即a>0或a<0
    综上所述,a属于R.
    第2个回答  2010-09-25
    0
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