一、幼儿园数学教育和五大领域活动相互渗透的原则
（一）关注幼儿的整体发展
幼儿园教育应以幼儿的整体发展为宗旨，不受分科课程的局限，强调各领域间的有机联系，以促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等多方面的发展。数学教育与五大领域活动相互渗透就是要求
课程设计和实施者在设计、组织活动时要立足幼儿的整体发展，既要重视幼儿的认知发展，也要重视幼儿的态度、兴趣、动作技能、行为习惯和
创新能力等方面的发展。
（二）遵循各领域教育基本规律
五大领域之间存在着内在联系，同时也各具独特的教育规律。数学教育与五大领域活动的知识结构和逻辑体系各有不同，幼儿在学习不同领域内容的过程中也有不同的学习特点，因此，领域间的相互渗透并不是随意进行的。教师只有在准确把握数学教育和五大领域活动基本规律的基础上，才能形成恰当的渗透意识和能力。
（三）坚持自然的、有机的渗透
陈鹤琴认为，幼儿园的课程好比人的五个手指，同生于一掌，血脉相连，形成的是一个不可分割的、有机联系的整体。这种联系是自然的、有机的，是一个“你中有我，我中有你”的整体。如果只是追求形式上的渗透，或者为渗透而渗透，不考虑幼儿发展特点和学科特点，幼儿并不能真正受益。
二、数学教育和五大领域活动的共通点
（一）在活动内容上具有共享性
虞永平认为，“幼儿园的教育不是单纯的学科知识教育，不是既定的文本教育，而是以幼儿的现实生活为基础的生活化、游戏化的教育，幼儿教育只有真正贴近幼儿的生活，在幼儿生活中寻找适宜的课程内容，才能真正有效地促进幼儿的发展”。〔3〕 《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出：应密切结合幼儿的生活进行各领域的教育，以生活中的事物和问题作为幼儿的学习对象，让幼儿在生活中发现问题、解决问题。〔4〕幼儿的生活是一个不可分割的整体，源于生活的内容不仅可以供开展数学教育，也可以供开展社会、艺术、健康等其他领域活动。如大班主题活动“祖国各地的特产”，既可以开展多角度分类的数学教育，也可以开展旨在感受祖国物产丰富的社会活动，还可以开展让幼儿画画各地特产的美术活动或讲讲各种不同食物味道的健康活动等。
（二）在活动目标上具有共同性
虽然幼儿园各领域活动自身有各自独特的内容体系，教育目标也会各有不同，如数学教育强调
对数、量、形等抽象关系的认知，科学活动强调探求客观世界的真相，艺术活动鼓励幼儿大胆想象和自由创造等，但培养某些学习品质并不只依赖某个领域。这类活动目标可以成为数学教育和其他领域活动相互渗透的切入点。
三、数学教育和五大领域活动相互渗透的途径
（一）在五大领域活动中渗透数学因素
在五大领域活动中渗透数学因素，是指在开展五大领域活动时，将数学因素渗透其中。不同领域的活动中数学可以扮演不同的角色，如可以作为一种规则、一种任务或一种工具，有时可以比较显性，有时可以比较隐性。将数学因素有意识地渗透到五大领域活动中去，可以帮助幼儿丰富数学经验，或巩固已习得的数学知识和能力，并可以促使幼儿尝试运用简单的数学方法去解决在其他领域学习中遇到的问题。
1.数学作为一种
游戏规则渗透在五大领域活动中
游戏是幼儿的基本活动，教师常以游戏的形式展开教学活动。此时，可以将数学因素渗透到游戏规则中去，以增加游戏的趣味性和挑战性。如在中班的语言活动“我给小鸡起名字”中，教师按儿歌特点设计了游戏，即根据儿歌中的数字1～7，让幼儿分别扮演名为“小一”至“小七”的小鸡，按序排队、分散、再重新排队。反复几次之后，幼儿在游戏中学会了儿歌，又巩固了对数序的理解。
2.数学作为一种任务要求渗透在五大领域活动中
数学还可以作为一种附加的任务要求渗透在五大领域活动中。教师可以有意识地在某领域活动中增加一些需要运用数学知识才能完成的任务，让幼儿根据要求完成任务目标。如小班体育活动“小猪运饼干”的主要目标是发展幼儿在平衡木上行走的能力。教师在设计“请小猪运饼干”的任务时，要求幼儿将运回来的饼干按形状分类摆放。如果仅要求幼儿取回饼干后放入大筐中，幼儿练习平衡行走的目标就已经达成了，而教师这样设计活动就进一步将数学学习任务和体育活动自然地结合起来了。在这样的活动中，数学学习是一种附加的任务，幼儿在达成某些特定活动目标的同时，也巩固了某些数学知识和能力的学习。
3.数学作为一种使用工具渗透在五大领域活动中
（1）解决五大领域活动中的问题
在五大领域活动中，幼儿常需要运用数学经验解决一些问题。如在大班科学活动“植物的变化”中，幼儿在讨论自然角中植物的变化。有幼儿说植物的茎长长了，有幼儿说植物的叶子长大了……长长了多少，长大了多少，幼儿通过测量获得了较精确的结果。在大班科学活动“有趣的陀螺”中，幼儿不断地探索陀螺的轴该安装在哪里的问题。通过不断尝试，幼儿发现在中心点装陀螺轴最好，而对于怎样准确地找出这个中心点的问题，幼儿借助等分图形经验找出了解决方法。总之，幼儿通过借助已有数学经验有效解决了五大领域活动中遇到的困难，巩固了数学知识，数学能力也得到了相应的提升。
（2）巩固五大领域活动的学习经验
借助数学工具可以帮助幼儿巩固五大领域活动学习经验。如大班科学活动“各种各样的鞋子”的主要目标是引导幼儿认识各种各样的鞋，初步了解它们的名称、结构、制作材料和作用。教师在活动方案中设计了一个整理鞋子的环节，要求幼儿按照鞋子的不同属性进行分类。在这个过程中，幼儿运用数学经验完成了任务，并巩固了相应的学习经验。
（3）促进对五大领域内容的理解
数学可以将事物之间的关系以极简约的方式表现出来。很多时候幼儿可以借助简单的数学经验来理解五大领域的内容。如中班幼儿在学习儿歌《小兔子开铺子》时，可能难以记住儿歌中物体和数量的对应关系，为此，教师请幼儿用图标将数卡和物体匹配起来。结果，幼儿很自然地掌握了这首儿歌的结构，甚至还学会了仿编儿歌。
（二）在数学教育中渗透五大领域因素
在数学教育中渗透五大领域因素，是指在开展数学教育活动时，在尊重数学学科知识系统性和幼儿数学学习特点的基础上，将其他领域的因素纳入数学教育活动中。
1.迁移在其他领域活动中获得的已有经验，提供数学学习的经验基础
幼儿在不同领域活动中习得的经验是其学习新知识、获得新发展的基础。通过迁移这些已有经验，幼儿能够更好地学习。如在小班数学活动“爸爸妈妈”中，教师设计了为爸爸妈妈整理衣物的情境，引导幼儿对爸爸妈妈的衣物进行分类，以发展其相应的数学能力。在活动过程中，幼儿看到的是爸爸妈妈的照片，操作摆弄的是爸爸妈妈的衣物，空气中似乎充满了爸爸妈妈的气息。对刚入园的小班幼儿来说，这种饱含对父母情感的活动促使他们很乐于参加。而他们在整理爸爸妈妈衣物的过程中也获得了对分类的理解。
2.运用五大领域活动的方法，丰富数学教育的形式
操作是幼儿数学学习的基本方法，但单调的操作活动容易使幼儿产生倦怠情绪。教师通过运用五大领域活动的方式和方法，可以丰富数学教育的开展形式，使得数学活动更加贴近幼儿生活，从而调动起幼儿的学习兴趣和参与活动的主动性、积极性。如教师在引导中班幼儿感知8以内的数量时，借助文学作品《比脚》，让幼儿在欣赏动物之间比较脚数多少的有趣情境中感知数量。另外，艺术领域的
手工制作、韵律活动，健康领域的运动，社会领域的
角色扮演等方式和方法，都可以成为数学教育的形式。在借助五大领域活动的形式开展数学活动时，教师应着眼于引导幼儿利用已有技能来学习数学知识，因此不宜过多强调五大领域活动中的技能技巧。
3.借助对五大领域活动目标的渗透，扩展数学教育的价值内涵
幼儿园各领域教育在培养幼儿“完整人格”方面都有独到的作用。幼儿园数学教育不仅要促使幼儿关注现实世界中数、量、形等的关系，发展他们的
逻辑思维和抽象思维能力，还要注重培养幼儿良好的学习习惯和学习品质。五大领域活动有机渗透到数学教育中后，数学教育的价值将得到进一步扩展。如数学活动“奥运桂冠”的活动目标包括引导幼儿根据间隔排序规律尝试用各种树叶设计奥运桂冠，并用语言介绍制作奥运桂冠的方法，体验运动员夺冠后的喜悦心情。活动中，教师鼓励幼儿发挥想象，创造不同的排列模式，并引导幼儿用“先……然后……接着……最后……”等连接词有条理地介绍自己的制作过程，还引导幼儿通过观看运动员夺冠录像、制作桂冠、佩戴桂冠等活动体验奥运健儿为国争光的荣耀和喜悦，激发幼儿的爱国情感。三个活动目标看似属于不同领域，但在同一个活动中被有机整合在一起了，大大丰富了数学教育在发展幼儿情感、知识、能力、人格等方面的价值。
幼儿的生活是一个不可分割的整体，幼儿教育也应该是一个不可分割的整体；幼儿的生活应该是快乐的，幼儿教育也应该是一个让幼儿愉快的过程。各领域相互之间的联系和渗透，可为幼儿提供一个整体性的、生活化的教育环境。这样的渗透是相互的，是促进幼儿整个儿发展的；是有机的，是自然地融入和表现出来的；是生活的，是基于幼儿生活经验而产生的。