在正式的解释之前，先给出一个结论：
对于任意的信号，其离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)为，则的共轭信号为。
若两点实序列分别为和，其DFT分别为和，构造复数信号。
x(k) = SIGMA{ x(n)*exp(-j 2*pi*k*n/N) } //注意：只有一项没m=n不为零，其余全部为零
= exp(-j2*pi*k*m) // x(m)幅度为1
= cos(2*pi*k*m)-jsin(2*pi*k*m) // 欧拉公式
扩展资料：
N点有限长序列的离散傅里叶变换：时域N点序列χ(n)的离散傅里叶变换(DFT)以X(k)表示，定义为,λ为整数）时,算法的指导思想是将一个N 点序列的DFT分成两个N/2点序列的DFT,再分成四个N/4点序列的DFT；
如此下去直到变成N/2个两点序列的DFT。这种快速算法的计算工作量与DFT的直接计算的计算工作量之比约为log2N/(2N),以N=1024为例FFT的计算工作量仅约为DFT直接计算的1/200。
参考资料来源：百度百科-离散傅里叶变换
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答